Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна произведению 180° и количеству сторон без двух. s = 2d(n — 2), где s — это сумма углов, 2d — два прямых угла (то есть 2 · 90 = 180°), а n — количество сторон.
Для решения используем формулу угла правильного многоугольника. α = (n – 2) * 180 / n, где n – количество граней многоугольника, α – внутренний угол между гранями многоугольника. Из формулы угла выразим количество граней многоугольника.
Углы правильного многоугольника делятся на :
- центральный угол;
- внутренний угол;
- внешний угол.