Сезон 2021/2022 4 декабря 2021 года занял третье место в эстафете на этапе Кубка мира в Эстерсунде. 12 декабря 2021 года занял третье место в эстафете на этапе Кубка мира в Хохфильцене.
Биатлонист Александр Логинов на Олимпиаде в Сочи пробежал лишь индивидуальную гонку и к допинговому скандалу вокруг этих Игр причастен не был. Тем не менее, именно из него сделали главного врага чистого спорта.
В 2014 году Александр женился на биатлонистке из Саратова Маргарите Яростовой, но через два года их брак распался. Детей у Александра и Маргариты не было. В 2019 году Александр женился во второй раз. Его супругой стала биатлонистка из Украины, тернопольчанка Мария Кручова.