Согласная Ш всегда твердая, значит она не может быть мягкой. Тем не менее, слово мышь пишется с мягким знаком!
Морфологические и синтаксические свойства
| падеж | ед. ч. | мн. ч. | 
|---|---|---|
| Им. | мыш | мыши́ | 
| Р. | мыша́ | мыше́й | 
| Д. | мышу́ | мыша́м | 
| В. | мыша́ | мыше́й | 
Существительное, неодушевлённое, женский род, 3-е склонение (тип склонения 8e по классификации А. А. Зализняка).